Решение треугольника c катетом 10,6 и углом 43,45 и углом 46,55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.05
b=10.6
c=14.6
43.45°
46.55°
S=53.22
P=35.25
r=3.025
R=7.3
h=7.29
mc=7.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10.6
sin(46.55°)
=
10.6
0.726
= 14.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
10.6
cos(43.45°)
=
10.6
0.726
= 14.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.6·sin(43.45°)
= 10.6·0.6877
= 7.29
или:
h = b·cos(β°)
= 10.6·cos(46.55°)
= 10.6·0.6877
= 7.29
Катет:
a = h·
c
b
= 7.29·
14.6
10.6
= 10.04
или:
a =  c2 - b2
=  14.62 - 10.62
=  213.16 - 112.36
=  100.8
= 10.04
или:
a = c·sin(α°)
= 14.6·sin(43.45°)
= 14.6·0.6877
= 10.04
или:
a = c·cos(β°)
= 14.6·cos(46.55°)
= 14.6·0.6877
= 10.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.29
cos(43.45°)
=
7.29
0.726
= 10.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.29
sin(46.55°)
=
7.29
0.726
= 10.04
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
14.62 -  14.64- 4·14.62·7.292
2
=  
213.16 -  45437.2- 4·213.16·53.14
2
=  
213.16 -  127.91
2
= 10.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.29·14.6
2
= 53.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.6
2
= 7.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.6
2
= 7.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.05+10.6-14.6
2
= 3.025
Периметр:
P = a+b+c
= 10.05+10.6+14.6
= 35.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.