Решение треугольника c катетом 1600 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1600
b=1600.1
c=1847.6
60°
30°
S=739040
P=5047.7
r=676.25
R=923.8
h=800
mc=923.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1600
cos(30°)
=
1600
0.866
= 1847.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1600·sin(30°)
= 1600·0.5
= 800
Катет:
b = h·
c
a
= 800·
1847.6
1600
= 923.8
или:
b = c2 - a2
= 1847.62 - 16002
= 3413626 - 2560000
= 853625.8
= 923.92
или:
b = c·sin(β°)
= 1847.6·sin(30°)
= 1847.6·0.5
= 923.8
или:
b = c·cos(α°)
= 1847.6·cos(60°)
= 1847.6·0.5
= 923.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
800
sin(60°)
=
800
0.866
= 923.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
800
cos(30°)
=
800
0.866
= 923.79
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1847.62 + 1847.64- 4·1847.62·8002
2
=
3413626 + 11652842467876- 4·3413626·640000
2
=
3413626 + 2913959907876
2
= 1600.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
800·1847.6
2
= 739040
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1847.6
2
= 923.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1847.6
2
= 923.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1600+1600.1-1847.6
2
= 676.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1600+1600.1+1847.6
= 5047.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: