Решение треугольника c катетом 100 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=214.46
c=236.63
25°
65°
S=10722.9
P=551.09
r=38.92
R=118.32
h=90.63
mc=118.32
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(25°)
=
100
0.4226
= 236.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(25°)
= 100·0.9063
= 90.63
Катет:
b = h·
c
a
= 90.63·
236.63
100
= 214.46
или:
b = c2 - a2
= 236.632 - 1002
= 55993.8 - 10000
= 45993.8
= 214.46
или:
b = c·sin(β°)
= 236.63·sin(65°)
= 236.63·0.9063
= 214.46
или:
b = c·cos(α°)
= 236.63·cos(25°)
= 236.63·0.9063
= 214.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
90.63
sin(25°)
=
90.63
0.4226
= 214.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
90.63
cos(65°)
=
90.63
0.4226
= 214.46
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
236.632 + 236.634- 4·236.632·90.632
2
=
55993.8 + 3135305638- 4·55993.8·8213.8
2
=
55993.8 + 1295618140
2
= 214.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
90.63·236.63
2
= 10722.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
236.63
2
= 118.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
236.63
2
= 118.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+214.46-236.63
2
= 38.92
Периметр:
P = a+b+c
= 100+214.46+236.63
= 551.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: