Решение треугольника c катетом 0,255 и углом 64,23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.255
b=0.5282
c=0.5865
25.8°
64.23°
S=0.06733
P=1.37
r=0.09835
R=0.2933
h=0.2296
mc=0.2933
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.255
cos(64.23°)
=
0.255
0.4348
= 0.5865
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.23°
= 25.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.255·sin(64.23°)
= 0.255·0.9005
= 0.2296
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2296·
0.5865
0.255
= 0.5281
или:
b = c2 - a2
= 0.58652 - 0.2552
= 0.344 - 0.06503
= 0.279
= 0.5282
или:
b = c·sin(β°)
= 0.5865·sin(64.23°)
= 0.5865·0.9005
= 0.5281
или:
b = c·cos(α°)
= 0.5865·cos(25.8°)
= 0.5865·0.9003
= 0.528
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2296
sin(25.8°)
=
0.2296
0.4352
= 0.5276
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2296
cos(64.23°)
=
0.2296
0.4348
= 0.5281
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.58652 + 0.58654- 4·0.58652·0.22962
2
=
0.344 + 0.1183- 4·0.344·0.05272
2
=
0.344 + 0.04576
2
= 0.5282
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2296·0.5865
2
= 0.06733
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5865
2
= 0.2933
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5865
2
= 0.2933
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.255+0.5282-0.5865
2
= 0.09835
Периметр:
P = a+b+c
= 0.255+0.5282+0.5865
= 1.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: