Решение треугольника c катетом 2,46 и углом 26,57 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.23
b=2.46
c=2.75
26.57°
63.4°
S=1.513
P=6.44
r=0.47
R=1.375
h=1.1
mc=1.375
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.46
cos(26.57°)
=
2.46
0.8944
= 2.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.46·sin(26.57°)
= 2.46·0.4473
= 1.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1.1·
2.75
2.46
= 1.23
или:
a =  c2 - b2
=  2.752 - 2.462
=  7.563 - 6.052
=  1.511
= 1.229
или:
a = c·sin(α°)
= 2.75·sin(26.57°)
= 2.75·0.4473
= 1.23
или:
a = c·cos(β°)
= 2.75·cos(63.4°)
= 2.75·0.4478
= 1.231
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.1
cos(26.57°)
=
1.1
0.8944
= 1.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.1
sin(63.4°)
=
1.1
0.8942
= 1.23
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.752 -  2.754- 4·2.752·1.12
2
=  
7.563 -  57.2- 4·7.563·1.21
2
=  
7.563 -  20.6
2
= 1.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.1·2.75
2
= 1.513
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.75
2
= 1.375
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.75
2
= 1.375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.23+2.46-2.75
2
= 0.47
Периметр:
P = a+b+c
= 1.23+2.46+2.75
= 6.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.