Решение треугольника c катетом 2,46 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.232
b=2.46
c=2.751
26.6°
63.4°
S=1.516
P=6.443
r=0.4705
R=1.376
h=1.102
mc=1.376
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.46
cos(26.6°)
=
2.46
0.8942
= 2.751
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.46·sin(26.6°)
= 2.46·0.4478
= 1.102
Катет:
a = h·
c
b
= 1.102·
2.751
2.46
= 1.232
или:
a = c2 - b2
= 2.7512 - 2.462
= 7.568 - 6.052
= 1.516
= 1.231
или:
a = c·sin(α°)
= 2.751·sin(26.6°)
= 2.751·0.4478
= 1.232
или:
a = c·cos(β°)
= 2.751·cos(63.4°)
= 2.751·0.4478
= 1.232
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.102
cos(26.6°)
=
1.102
0.8942
= 1.232
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.102
sin(63.4°)
=
1.102
0.8942
= 1.232
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.7512 - 2.7514- 4·2.7512·1.1022
2
=
7.568 - 57.27- 4·7.568·1.214
2
=
7.568 - 20.52
2
= 1.232
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.102·2.751
2
= 1.516
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.751
2
= 1.376
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.751
2
= 1.376
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.232+2.46-2.751
2
= 0.4705
Периметр:
P = a+b+c
= 1.232+2.46+2.751
= 6.443
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: