Решение треугольника c катетом 8,4 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.917
b=8.4
c=9.268
25°
65°
S=16.45
P=21.59
r=1.525
R=4.634
h=3.55
mc=4.634
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4
cos(25°)
=
8.4
0.9063
= 9.268
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.4·sin(25°)
= 8.4·0.4226
= 3.55
Катет:
a = h·
c
b
= 3.55·
9.268
8.4
= 3.917
или:
a = c2 - b2
= 9.2682 - 8.42
= 85.9 - 70.56
= 15.34
= 3.917
или:
a = c·sin(α°)
= 9.268·sin(25°)
= 9.268·0.4226
= 3.917
или:
a = c·cos(β°)
= 9.268·cos(65°)
= 9.268·0.4226
= 3.917
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.55
cos(25°)
=
3.55
0.9063
= 3.917
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.55
sin(65°)
=
3.55
0.9063
= 3.917
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.2682 - 9.2684- 4·9.2682·3.552
2
=
85.9 - 7378.8- 4·85.9·12.6
2
=
85.9 - 3049.4
2
= 3.917
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.55·9.268
2
= 16.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.268
2
= 4.634
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.268
2
= 4.634
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.917+8.4-9.268
2
= 1.525
Периметр:
P = a+b+c
= 3.917+8.4+9.268
= 21.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: