Решение треугольника c катетом 3,7 и гипотенузой 5,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.069
b=3.7
c=5.5
47.7°
42.3°
S=7.528
P=13.27
r=1.135
R=2.75
h=2.738
mc=2.75
Катет:
a =  c2 - b2
=  5.52 - 3.72
=  30.25 - 13.69
=  16.56
= 4.069
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.7
5.5
= 42.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.069
5.5
= 47.7°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.3°
= 47.7°
Высота:
h =
ab
c
=
4.069·3.7
5.5
= 2.737
или:
h = b·cos(β°)
= 3.7·cos(42.3°)
= 3.7·0.7396
= 2.737
или:
h = a·sin(β°)
= 4.069·sin(42.3°)
= 4.069·0.673
= 2.738
Площадь:
S =
ab
2
=
4.069·3.7
2
= 7.528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.069+3.7-5.5
2
= 1.135
Периметр:
P = a+b+c
= 4.069+3.7+5.5
= 13.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.