Решение треугольника c катетом 42.961 и углом 1,79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.343
b=42.961
c=42.98
1.79°
88.2°
S=28.84
P=87.28
r=0.662
R=21.49
h=1.342
mc=21.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
42.961
cos(1.79°)
=
42.961
0.9995
= 42.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 42.961·sin(1.79°)
= 42.961·0.03124
= 1.342
Катет:
a = h·
c
b
= 1.342·
42.98
42.961
= 1.343
или:
a =  c2 - b2
=  42.982 - 42.9612
=  1847.3 - 1845.6
=  1.633
= 1.278
или:
a = c·sin(α°)
= 42.98·sin(1.79°)
= 42.98·0.03124
= 1.343
или:
a = c·cos(β°)
= 42.98·cos(88.2°)
= 42.98·0.03141
= 1.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.342
cos(1.79°)
=
1.342
0.9995
= 1.343
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.342
sin(88.2°)
=
1.342
0.9995
= 1.343
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
42.982 -  42.984- 4·42.982·1.3422
2
=  
1847.3 -  3412517- 4·1847.3·1.801
2
=  
1847.3 -  3399209
2
= 1.343
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.342·42.98
2
= 28.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.98
2
= 21.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.98
2
= 21.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.343+42.961-42.98
2
= 0.662
Периметр:
P = a+b+c
= 1.343+42.961+42.98
= 87.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.