Решение треугольника c катетом 18 и углом 1,79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5626
b=18
c=18.01
1.79°
88.2°
S=5.064
P=36.57
r=0.2763
R=9.005
h=0.5623
mc=9.005
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(1.79°)
=
18
0.9995
= 18.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18·sin(1.79°)
= 18·0.03124
= 0.5623
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5623·
18.01
18
= 0.5626
или:
a =  c2 - b2
=  18.012 - 182
=  324.36 - 324
=  0.3601
= 0.6001
или:
a = c·sin(α°)
= 18.01·sin(1.79°)
= 18.01·0.03124
= 0.5626
или:
a = c·cos(β°)
= 18.01·cos(88.2°)
= 18.01·0.03141
= 0.5657
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5623
cos(1.79°)
=
0.5623
0.9995
= 0.5626
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5623
sin(88.2°)
=
0.5623
0.9995
= 0.5626
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
18.012 -  18.014- 4·18.012·0.56232
2
=  
324.36 -  105209.4- 4·324.36·0.3162
2
=  
324.36 -  104799.1
2
= 0.5626
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5623·18.01
2
= 5.064
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.01
2
= 9.005
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.01
2
= 9.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5626+18-18.01
2
= 0.2763
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5626+18+18.01
= 36.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.