Решение треугольника c катетом 3160 и углом 6,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=343.29
b=3160
c=3178.4
6.2°
83.8°
S=542362.2
P=6681.7
r=162.45
R=1589.2
h=341.28
mc=1589.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3160
cos(6.2°)
=
3160
0.9942
= 3178.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.2°
= 83.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3160·sin(6.2°)
= 3160·0.108
= 341.28
Катет:
a = h·
c
b
= 341.28·
3178.4
3160
= 343.27
или:
a =  c2 - b2
=  3178.42 - 31602
=  10102227 - 9985600
=  116626.6
= 341.51
или:
a = c·sin(α°)
= 3178.4·sin(6.2°)
= 3178.4·0.108
= 343.27
или:
a = c·cos(β°)
= 3178.4·cos(83.8°)
= 3178.4·0.108
= 343.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
341.28
cos(6.2°)
=
341.28
0.9942
= 343.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
341.28
sin(83.8°)
=
341.28
0.9942
= 343.27
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3178.42 -  3178.44- 4·3178.42·341.282
2
=  
10102227 -  1.0205499035953E+14- 4·10102227·116472
2
=  
10102227 -  97348484026953
2
= 343.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
341.28·3178.4
2
= 542362.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3178.4
2
= 1589.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3178.4
2
= 1589.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
343.29+3160-3178.4
2
= 162.45
Периметр:
P = a+b+c
= 343.29+3160+3178.4
= 6681.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.