Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 135 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2
b=0.2016
c=0.2828
135°
-45°
S=-0.01999
P=0.6844
r=0.0594
R=0.1414
h=-0.1414
mc=0.1414
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(135°)
=
0.2
0.7071
= 0.2828
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-135°
= -45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(135°)
= 0.2·-0.7071
= -0.1414
Катет:
b = h·
c
a
= -0.1414·
0.2828
0.2
= -0.1999
или:
b =  c2 - a2
=  0.28282 - 0.22
=  0.07998 - 0.04
=  0.03998
= 0.1999
или:
b = c·sin(β°)
= 0.2828·sin(-45°)
= 0.2828·-0.7071
= -0.2
или:
b = c·cos(α°)
= 0.2828·cos(135°)
= 0.2828·-0.7071
= -0.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
-0.1414
sin(135°)
=
-0.1414
0.7071
= -0.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
-0.1414
cos(-45°)
=
-0.1414
0.7071
= -0.2
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.28282 +  0.28284- 4·0.28282·-0.14142
2
=  
0.07998 +  0.006397- 4·0.07998·0.01999
2
=  
0.07998 +  1.799E-6
2
= 0.2016
Площадь:
S =
h·c
2
=
-0.1414·0.2828
2
= -0.01999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2828
2
= 0.1414
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.2828
2
= 0.1414
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.2016-0.2828
2
= 0.0594
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.2016+0.2828
= 0.6844
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.