Решение треугольника c катетом 4475 и углом 39.1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3636.7
b=4475
c=5766.8
39.1°
50.9°
S=8138108
P=13878.5
r=1172.5
R=2883.4
h=2822.4
mc=2883.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4475
cos(39.1°)
=
4475
0.776
= 5766.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4475·sin(39.1°)
= 4475·0.6307
= 2822.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2822.4·
5766.8
4475
= 3637.1
или:
a =  c2 - b2
=  5766.82 - 44752
=  33255982 - 20025625
=  13230357
= 3637.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5766.8·sin(39.1°)
= 5766.8·0.6307
= 3637.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5766.8·cos(50.9°)
= 5766.8·0.6307
= 3637.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2822.4
cos(39.1°)
=
2822.4
0.776
= 3637.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2822.4
sin(50.9°)
=
2822.4
0.776
= 3637.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5766.82 -  5766.84- 4·5766.82·2822.42
2
=  
33255982 -  1.1059603387843E+15- 4·33255982·7965942
2
=  
33255982 -  46299443724148
2
= 3636.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2822.4·5766.8
2
= 8138108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5766.8
2
= 2883.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
5766.8
2
= 2883.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3636.7+4475-5766.8
2
= 1172.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3636.7+4475+5766.8
= 13878.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.