Решение треугольника c углом 48 и высотой 12,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.96
b=18.83
c=25.35
42°
48°
S=159.68
P=61.14
r=5.22
R=12.68
h=12.6
mc=12.68
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
12.6
sin(48°)
=
12.6
0.7431
= 16.96
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
12.6
cos(48°)
=
12.6
0.6691
= 18.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  16.962 + 18.832
=  287.64 + 354.57
=  642.21
= 25.34
или:
c =
a
sin(α°)
=
16.96
sin(42°)
=
16.96
0.6691
= 25.35
или:
c =
b
sin(β°)
=
18.83
sin(48°)
=
18.83
0.7431
= 25.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
18.83
cos(42°)
=
18.83
0.7431
= 25.34
или:
c =
a
cos(β°)
=
16.96
cos(48°)
=
16.96
0.6691
= 25.35
Площадь:
S =
ab
2
=
16.96·18.83
2
= 159.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.96+18.83-25.35
2
= 5.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.35
2
= 12.68
Периметр:
P = a+b+c
= 16.96+18.83+25.35
= 61.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.35
2
= 12.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.