Решение треугольника c катетом 86 и углом 36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=62.49
b=86
c=106.3
36°
54°
S=2686.7
P=254.79
r=21.1
R=53.15
h=50.55
mc=53.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
86
cos(36°)
=
86
0.809
= 106.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 86·sin(36°)
= 86·0.5878
= 50.55
Катет:
a = h·
c
b
= 50.55·
106.3
86
= 62.48
или:
a =  c2 - b2
=  106.32 - 862
=  11299.7 - 7396
=  3903.7
= 62.48
или:
a = c·sin(α°)
= 106.3·sin(36°)
= 106.3·0.5878
= 62.48
или:
a = c·cos(β°)
= 106.3·cos(54°)
= 106.3·0.5878
= 62.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.55
cos(36°)
=
50.55
0.809
= 62.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.55
sin(54°)
=
50.55
0.809
= 62.48
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
106.32 -  106.34- 4·106.32·50.552
2
=  
11299.7 -  127683220- 4·11299.7·2555.3
2
=  
11299.7 -  12186726
2
= 62.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.55·106.3
2
= 2686.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.3
2
= 53.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
106.3
2
= 53.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.49+86-106.3
2
= 21.1
Периметр:
P = a+b+c
= 62.49+86+106.3
= 254.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.