Решение треугольника c катетом 353 и углом 1,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=353
b=352.99
c=353.18
88.1°
1.9°
S=2067.9
P=1059.2
r=176.41
R=176.59
h=11.71
mc=176.59
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
353
cos(1.9°)
=
353
0.9995
= 353.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.9°
= 88.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 353·sin(1.9°)
= 353·0.03316
= 11.71
Катет:
b = h·
c
a
= 11.71·
353.18
353
= 11.72
или:
b =  c2 - a2
=  353.182 - 3532
=  124736.1 - 124609
=  127.11
= 11.27
или:
b = c·sin(β°)
= 353.18·sin(1.9°)
= 353.18·0.03316
= 11.71
или:
b = c·cos(α°)
= 353.18·cos(88.1°)
= 353.18·0.03316
= 11.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.71
sin(88.1°)
=
11.71
0.9995
= 11.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.71
cos(1.9°)
=
11.71
0.9995
= 11.72
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
353.182 +  353.184- 4·353.182·11.712
2
=  
124736.1 +  15559094643- 4·124736.1·137.12
2
=  
124736.1 +  15490679387
2
= 352.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.71·353.18
2
= 2067.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
353.18
2
= 176.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
353.18
2
= 176.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
353+352.99-353.18
2
= 176.41
Периметр:
P = a+b+c
= 353+352.99+353.18
= 1059.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.