Решение треугольника c катетом 1299 и углом 55,64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1299
b=1900
c=2301.6
34.4°
55.64°
S=1234003
P=5500.6
r=448.7
R=1150.8
h=1072.3
mc=1150.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1299
cos(55.64°)
=
1299
0.5644
= 2301.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55.64°
= 34.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1299·sin(55.64°)
= 1299·0.8255
= 1072.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1072.3·
2301.6
1299
= 1899.9
или:
b =  c2 - a2
=  2301.62 - 12992
=  5297363 - 1687401
=  3609962
= 1900
или:
b = c·sin(β°)
= 2301.6·sin(55.64°)
= 2301.6·0.8255
= 1900
или:
b = c·cos(α°)
= 2301.6·cos(34.4°)
= 2301.6·0.8251
= 1899.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1072.3
sin(34.4°)
=
1072.3
0.565
= 1897.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
1072.3
cos(55.64°)
=
1072.3
0.5644
= 1899.9
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2301.62 +  2301.64- 4·2301.62·1072.32
2
=  
5297363 +  28062054753769- 4·5297363·1149827
2
=  
5297363 +  3697850728965
2
= 1900
Площадь:
S =
h·c
2
=
1072.3·2301.6
2
= 1234003
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2301.6
2
= 1150.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2301.6
2
= 1150.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1299+1900-2301.6
2
= 448.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1299+1900+2301.6
= 5500.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.