Решение треугольника c катетом 750 и углом 39 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=750
b=926.35
c=1191.8
39°
51°
S=347308.4
P=2868.2
r=242.28
R=595.9
h=582.83
mc=595.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
750
sin(39°)
=
750
0.6293
= 1191.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 750·cos(39°)
= 750·0.7771
= 582.83
Катет:
b = h·
c
a
= 582.83·
1191.8
750
= 926.16
или:
b =  c2 - a2
=  1191.82 - 7502
=  1420387 - 562500
=  857887.2
= 926.22
или:
b = c·sin(β°)
= 1191.8·sin(51°)
= 1191.8·0.7771
= 926.15
или:
b = c·cos(α°)
= 1191.8·cos(39°)
= 1191.8·0.7771
= 926.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
582.83
sin(39°)
=
582.83
0.6293
= 926.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
582.83
cos(51°)
=
582.83
0.6293
= 926.16
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1191.82 +  1191.84- 4·1191.82·582.832
2
=  
1420387 +  2017499229769- 4·1420387·339690.8
2
=  
1420387 +  87529644411
2
= 926.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
582.83·1191.8
2
= 347308.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1191.8
2
= 595.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1191.8
2
= 595.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+926.35-1191.8
2
= 242.28
Периметр:
P = a+b+c
= 750+926.35+1191.8
= 2868.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.