Решение треугольника c катетом 3,55 и углом 25,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.663
b=3.55
c=3.92
25.1°
64.9°
S=2.952
P=9.133
r=0.6465
R=1.96
h=1.506
mc=1.96
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.55
cos(25.1°)
=
3.55
0.9056
= 3.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.1°
= 64.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.55·sin(25.1°)
= 3.55·0.4242
= 1.506
Катет:
a = h·
c
b
= 1.506·
3.92
3.55
= 1.663
или:
a =  c2 - b2
=  3.922 - 3.552
=  15.37 - 12.6
=  2.764
= 1.663
или:
a = c·sin(α°)
= 3.92·sin(25.1°)
= 3.92·0.4242
= 1.663
или:
a = c·cos(β°)
= 3.92·cos(64.9°)
= 3.92·0.4242
= 1.663
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.506
cos(25.1°)
=
1.506
0.9056
= 1.663
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.506
sin(64.9°)
=
1.506
0.9056
= 1.663
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.922 -  3.924- 4·3.922·1.5062
2
=  
15.37 -  236.24- 4·15.37·2.268
2
=  
15.37 -  96.8
2
= 1.663
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.506·3.92
2
= 2.952
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.92
2
= 1.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.92
2
= 1.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.663+3.55-3.92
2
= 0.6465
Периметр:
P = a+b+c
= 1.663+3.55+3.92
= 9.133
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.