Решение треугольника c катетом 2,6 и гипотенузой 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=59.94
b=2.6
c=60
87.5°
2.5°
S=77.92
P=122.54
r=1.27
R=30
h=2.615
mc=30
Катет:
a =  c2 - b2
=  602 - 2.62
=  3600 - 6.76
=  3593.2
= 59.94
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.6
60
= 2.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Медиана:
Mc =
c
2
=
60
2
= 30
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
59.94
60
= 87.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота:
h =
ab
c
=
59.94·2.6
60
= 2.597
или:
h = b·cos(β°)
= 2.6·cos(2.5°)
= 2.6·0.999
= 2.597
или:
h = a·sin(β°)
= 59.94·sin(2.5°)
= 59.94·0.04362
= 2.615
Площадь:
S =
ab
2
=
59.94·2.6
2
= 77.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59.94+2.6-60
2
= 1.27
Периметр:
P = a+b+c
= 59.94+2.6+60
= 122.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.