Решение треугольника c углом 10 и высотой 56 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=56.86
b=322.58
c=327.53
10°
80°
S=9170.9
P=706.97
r=25.96
R=163.77
h=56
mc=163.77
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
56
cos(10°)
=
56
0.9848
= 56.86
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
56
sin(10°)
=
56
0.1736
= 322.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  56.862 + 322.582
=  3233.1 + 104057.9
=  107290.9
= 327.55
или:
c =
a
sin(α°)
=
56.86
sin(10°)
=
56.86
0.1736
= 327.53
или:
c =
b
sin(β°)
=
322.58
sin(80°)
=
322.58
0.9848
= 327.56
или:
c =
b
cos(α°)
=
322.58
cos(10°)
=
322.58
0.9848
= 327.56
или:
c =
a
cos(β°)
=
56.86
cos(80°)
=
56.86
0.1736
= 327.53
Площадь:
S =
ab
2
=
56.86·322.58
2
= 9170.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.86+322.58-327.53
2
= 25.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
327.53
2
= 163.77
Периметр:
P = a+b+c
= 56.86+322.58+327.53
= 706.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
327.53
2
= 163.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.