Решение треугольника c углом 7,5 и высотой 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=35.3
b=268.2
c=270.5
7.5°
82.5°
S=4733.7
P=574
r=16.5
R=135.25
h=35
mc=135.25
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
35
cos(7.5°)
=
35
0.9914
= 35.3
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
35
sin(7.5°)
=
35
0.1305
= 268.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  35.32 + 268.22
=  1246.1 + 71931.2
=  73177.3
= 270.51
или:
c =
a
sin(α°)
=
35.3
sin(7.5°)
=
35.3
0.1305
= 270.5
или:
c =
b
sin(β°)
=
268.2
sin(82.5°)
=
268.2
0.9914
= 270.53
или:
c =
b
cos(α°)
=
268.2
cos(7.5°)
=
268.2
0.9914
= 270.53
или:
c =
a
cos(β°)
=
35.3
cos(82.5°)
=
35.3
0.1305
= 270.5
Площадь:
S =
ab
2
=
35.3·268.2
2
= 4733.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.3+268.2-270.5
2
= 16.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270.5
2
= 135.25
Периметр:
P = a+b+c
= 35.3+268.2+270.5
= 574
Медиана:
Mc =
c
2
=
270.5
2
= 135.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.