Решение треугольника c углом 10 и высотой 34 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34.52
b=195.85
c=198.85
10°
80°
S=3380.4
P=429.22
r=15.76
R=99.43
h=34
mc=99.43
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
34
cos(10°)
=
34
0.9848
= 34.52
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
34
sin(10°)
=
34
0.1736
= 195.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  34.522 + 195.852
=  1191.6 + 38357.2
=  39548.9
= 198.87
или:
c =
a
sin(α°)
=
34.52
sin(10°)
=
34.52
0.1736
= 198.85
или:
c =
b
sin(β°)
=
195.85
sin(80°)
=
195.85
0.9848
= 198.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
195.85
cos(10°)
=
195.85
0.9848
= 198.87
или:
c =
a
cos(β°)
=
34.52
cos(80°)
=
34.52
0.1736
= 198.85
Площадь:
S =
ab
2
=
34.52·195.85
2
= 3380.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.52+195.85-198.85
2
= 15.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
198.85
2
= 99.43
Периметр:
P = a+b+c
= 34.52+195.85+198.85
= 429.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
198.85
2
= 99.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.