Решение треугольника c катетом 1066 и углом 22,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=432.82
b=1066
c=1150.6
22.1°
67.9°
S=230712.6
P=2649.4
r=174.11
R=575.3
h=401.03
mc=575.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1066
cos(22.1°)
=
1066
0.9265
= 1150.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.1°
= 67.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1066·sin(22.1°)
= 1066·0.3762
= 401.03
Катет:
a = h·
c
b
= 401.03·
1150.6
1066
= 432.86
или:
a =  c2 - b2
=  1150.62 - 10662
=  1323880 - 1136356
=  187524.4
= 433.04
или:
a = c·sin(α°)
= 1150.6·sin(22.1°)
= 1150.6·0.3762
= 432.86
или:
a = c·cos(β°)
= 1150.6·cos(67.9°)
= 1150.6·0.3762
= 432.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
401.03
cos(22.1°)
=
401.03
0.9265
= 432.84
или:
a =
h
sin(β°)
=
401.03
sin(67.9°)
=
401.03
0.9265
= 432.84
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1150.62 -  1150.64- 4·1150.62·401.032
2
=  
1323880 -  1752658254400- 4·1323880·160825.1
2
=  
1323880 -  901005720848
2
= 432.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
401.03·1150.6
2
= 230712.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1150.6
2
= 575.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1150.6
2
= 575.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
432.82+1066-1150.6
2
= 174.11
Периметр:
P = a+b+c
= 432.82+1066+1150.6
= 2649.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.