Решение треугольника c катетом 3400 и углом 16 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=974.79
b=3400
c=3536.9
16°
74°
S=1657108
P=7911.7
r=418.95
R=1768.5
h=937.04
mc=1768.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3400
cos(16°)
=
3400
0.9613
= 3536.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3400·sin(16°)
= 3400·0.2756
= 937.04
Катет:
a = h·
c
b
= 937.04·
3536.9
3400
= 974.77
или:
a =  c2 - b2
=  3536.92 - 34002
=  12509662 - 11560000
=  949661.6
= 974.51
или:
a = c·sin(α°)
= 3536.9·sin(16°)
= 3536.9·0.2756
= 974.77
или:
a = c·cos(β°)
= 3536.9·cos(74°)
= 3536.9·0.2756
= 974.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
937.04
cos(16°)
=
937.04
0.9613
= 974.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
937.04
sin(74°)
=
937.04
0.9613
= 974.76
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3536.92 -  3536.94- 4·3536.92·937.042
2
=  
12509662 -  1.5649164335424E+14- 4·12509662·878044
2
=  
12509662 -  1.1255550870973E+14
2
= 974.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
937.04·3536.9
2
= 1657108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3536.9
2
= 1768.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3536.9
2
= 1768.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
974.79+3400-3536.9
2
= 418.95
Периметр:
P = a+b+c
= 974.79+3400+3536.9
= 7911.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.