Решение треугольника c катетом 1.77 и углом 8.6 и углом 81.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2638
b=1.77
c=1.79
8.6°
81.5°
S=0.2341
P=3.824
r=0.1219
R=0.895
h=0.2616
mc=0.895
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.77
sin(81.5°)
=
1.77
0.989
= 1.79
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.77
cos(8.6°)
=
1.77
0.9888
= 1.79
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.77·sin(8.6°)
= 1.77·0.1495
= 0.2646
или:
h = b·cos(β°)
= 1.77·cos(81.5°)
= 1.77·0.1478
= 0.2616
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2616·
1.79
1.77
= 0.2646
или:
a =  c2 - b2
=  1.792 - 1.772
=  3.204 - 3.133
=  0.0712
= 0.2668
или:
a = c·sin(α°)
= 1.79·sin(8.6°)
= 1.79·0.1495
= 0.2676
или:
a = c·cos(β°)
= 1.79·cos(81.5°)
= 1.79·0.1478
= 0.2646
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2616
cos(8.6°)
=
0.2616
0.9888
= 0.2646
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2616
sin(81.5°)
=
0.2616
0.989
= 0.2645
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.792 -  1.794- 4·1.792·0.26162
2
=  
3.204 -  10.27- 4·3.204·0.06843
2
=  
3.204 -  9.393
2
= 0.2638
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2616·1.79
2
= 0.2341
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.79
2
= 0.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.79
2
= 0.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2638+1.77-1.79
2
= 0.1219
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2638+1.77+1.79
= 3.824
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.