Решение треугольника c катетом 5.02 и углом 8.6 и углом 81.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7503
b=5.02
c=5.077
8.6°
81.5°
S=1.884
P=10.85
r=0.3467
R=2.539
h=0.742
mc=2.539
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.02
sin(81.5°)
=
5.02
0.989
= 5.076
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.02
cos(8.6°)
=
5.02
0.9888
= 5.077
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.02·sin(8.6°)
= 5.02·0.1495
= 0.7505
или:
h = b·cos(β°)
= 5.02·cos(81.5°)
= 5.02·0.1478
= 0.742
Катет:
a = h·
c
b
= 0.742·
5.077
5.02
= 0.7504
или:
a =  c2 - b2
=  5.0772 - 5.022
=  25.78 - 25.2
=  0.5755
= 0.7586
или:
a = c·sin(α°)
= 5.077·sin(8.6°)
= 5.077·0.1495
= 0.759
или:
a = c·cos(β°)
= 5.077·cos(81.5°)
= 5.077·0.1478
= 0.7504
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.742
cos(8.6°)
=
0.742
0.9888
= 0.7504
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.742
sin(81.5°)
=
0.742
0.989
= 0.7503
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.0772 -  5.0774- 4·5.0772·0.7422
2
=  
25.78 -  664.61- 4·25.78·0.5506
2
=  
25.78 -  607.83
2
= 0.7503
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.742·5.077
2
= 1.884
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.077
2
= 2.539
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.077
2
= 2.539
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7503+5.02-5.077
2
= 0.3467
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7503+5.02+5.077
= 10.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.