Решение треугольника c катетом 1915 и углом 9,950627 и углом 80,04937 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=335.96
b=1915
c=1944.2
9.950627°
80.04937°
S=321677.6
P=4195.2
r=153.38
R=972.1
h=330.91
mc=972.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1915
sin(80.04937°)
=
1915
0.985
= 1944.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
1915
cos(9.950627°)
=
1915
0.985
= 1944.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1915·sin(9.950627°)
= 1915·0.1728
= 330.91
или:
h = b·cos(β°)
= 1915·cos(80.04937°)
= 1915·0.1728
= 330.91
Катет:
a = h·
c
b
= 330.91·
1944.2
1915
= 335.96
или:
a =  c2 - b2
=  1944.22 - 19152
=  3779914 - 3667225
=  112688.6
= 335.69
или:
a = c·sin(α°)
= 1944.2·sin(9.950627°)
= 1944.2·0.1728
= 335.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1944.2·cos(80.04937°)
= 1944.2·0.1728
= 335.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
330.91
cos(9.950627°)
=
330.91
0.985
= 335.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
330.91
sin(80.04937°)
=
330.91
0.985
= 335.95
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1944.22 -  1944.24- 4·1944.22·330.912
2
=  
3779914 -  14287749847396- 4·3779914·109501.4
2
=  
3779914 -  12632126347878
2
= 335.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
330.91·1944.2
2
= 321677.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1944.2
2
= 972.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1944.2
2
= 972.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
335.96+1915-1944.2
2
= 153.38
Периметр:
P = a+b+c
= 335.96+1915+1944.2
= 4195.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.