Решение треугольника c катетом 50 и углом 4,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.023
b=50
c=50.16
4.6°
85.4°
S=100.57
P=104.18
r=1.932
R=25.08
h=4.01
mc=25.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(4.6°)
=
50
0.9968
= 50.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.6°
= 85.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(4.6°)
= 50·0.0802
= 4.01
Катет:
a = h·
c
b
= 4.01·
50.16
50
= 4.023
или:
a =  c2 - b2
=  50.162 - 502
=  2516 - 2500
=  16.03
= 4.004
или:
a = c·sin(α°)
= 50.16·sin(4.6°)
= 50.16·0.0802
= 4.023
или:
a = c·cos(β°)
= 50.16·cos(85.4°)
= 50.16·0.0802
= 4.023
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.01
cos(4.6°)
=
4.01
0.9968
= 4.023
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.01
sin(85.4°)
=
4.01
0.9968
= 4.023
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
50.162 -  50.164- 4·50.162·4.012
2
=  
2516 -  6330256- 4·2516·16.08
2
=  
2516 -  6168427
2
= 4.023
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.01·50.16
2
= 100.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.16
2
= 25.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.16
2
= 25.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.023+50-50.16
2
= 1.932
Периметр:
P = a+b+c
= 4.023+50+50.16
= 104.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.