Решение треугольника c катетом 44 и углом 51.8 и углом 37.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45.37
b=44
c=71.15
51.8°
37.4°
S=1243.3
P=160.52
r=9.11
R=35.58
h=34.95
mc=35.58
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
44
sin(37.4°)
=
44
0.6074
= 72.44
или:
c =
b
cos(α°)
=
44
cos(51.8°)
=
44
0.6184
= 71.15
Высота:
h = b·sin(α°)
= 44·sin(51.8°)
= 44·0.7859
= 34.58
или:
h = b·cos(β°)
= 44·cos(37.4°)
= 44·0.7944
= 34.95
Катет:
a = h·
c
b
= 34.95·
71.15
44
= 56.52
или:
a =  c2 - b2
=  71.152 - 442
=  5062.3 - 1936
=  3126.3
= 55.91
или:
a = c·sin(α°)
= 71.15·sin(51.8°)
= 71.15·0.7859
= 55.92
или:
a = c·cos(β°)
= 71.15·cos(37.4°)
= 71.15·0.7944
= 56.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.95
cos(51.8°)
=
34.95
0.6184
= 56.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.95
sin(37.4°)
=
34.95
0.6074
= 57.54
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
71.152 -  71.154- 4·71.152·34.952
2
=  
5062.3 -  25626881- 4·5062.3·1221.5
2
=  
5062.3 -  892483.2
2
= 45.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.95·71.15
2
= 1243.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.15
2
= 35.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
71.15
2
= 35.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.37+44-71.15
2
= 9.11
Периметр:
P = a+b+c
= 45.37+44+71.15
= 160.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.