Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 38,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.6
b=3.303
c=4.204
38.2°
51.8°
S=4.294
P=10.11
r=0.8495
R=2.102
h=2.043
mc=2.102
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.6
sin(38.2°)
=
2.6
0.6184
= 4.204
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.6·cos(38.2°)
= 2.6·0.7859
= 2.043
Катет:
b = h·
c
a
= 2.043·
4.204
2.6
= 3.303
или:
b =  c2 - a2
=  4.2042 - 2.62
=  17.67 - 6.76
=  10.91
= 3.303
или:
b = c·sin(β°)
= 4.204·sin(51.8°)
= 4.204·0.7859
= 3.304
или:
b = c·cos(α°)
= 4.204·cos(38.2°)
= 4.204·0.7859
= 3.304
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.043
sin(38.2°)
=
2.043
0.6184
= 3.304
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.043
cos(51.8°)
=
2.043
0.6184
= 3.304
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.2042 +  4.2044- 4·4.2042·2.0432
2
=  
17.67 +  312.23- 4·17.67·4.174
2
=  
17.67 +  17.21
2
= 3.303
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.043·4.204
2
= 4.294
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.204
2
= 2.102
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.204
2
= 2.102
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+3.303-4.204
2
= 0.8495
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+3.303+4.204
= 10.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.