Решение треугольника c катетом 4.4 и углом 13.415 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.049
b=4.4
c=4.523
13.415°
76.6°
S=2.309
P=9.972
r=0.463
R=2.262
h=1.021
mc=2.262
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.4
cos(13.415°)
=
4.4
0.9727
= 4.523
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.4·sin(13.415°)
= 4.4·0.232
= 1.021
Катет:
a = h·
c
b
= 1.021·
4.523
4.4
= 1.05
или:
a =  c2 - b2
=  4.5232 - 4.42
=  20.46 - 19.36
=  1.098
= 1.048
или:
a = c·sin(α°)
= 4.523·sin(13.415°)
= 4.523·0.232
= 1.049
или:
a = c·cos(β°)
= 4.523·cos(76.6°)
= 4.523·0.2317
= 1.048
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.021
cos(13.415°)
=
1.021
0.9727
= 1.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.021
sin(76.6°)
=
1.021
0.9728
= 1.05
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4.5232 -  4.5234- 4·4.5232·1.0212
2
=  
20.46 -  418.61- 4·20.46·1.042
2
=  
20.46 -  333.33
2
= 1.049
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.021·4.523
2
= 2.309
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.523
2
= 2.262
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.523
2
= 2.262
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.049+4.4-4.523
2
= 0.463
Периметр:
P = a+b+c
= 1.049+4.4+4.523
= 9.972
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.