Решение треугольника c катетом 1.7 и углом 20,56 и углом 69,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6387
b=1.7
c=1.816
20.56°
69.4°
S=0.5431
P=4.155
r=0.2614
R=0.908
h=0.5981
mc=0.908
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.7
sin(69.4°)
=
1.7
0.9361
= 1.816
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.7
cos(20.56°)
=
1.7
0.9363
= 1.816
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.7·sin(20.56°)
= 1.7·0.3512
= 0.597
или:
h = b·cos(β°)
= 1.7·cos(69.4°)
= 1.7·0.3518
= 0.5981
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5981·
1.816
1.7
= 0.6389
или:
a =  c2 - b2
=  1.8162 - 1.72
=  3.298 - 2.89
=  0.4079
= 0.6387
или:
a = c·sin(α°)
= 1.816·sin(20.56°)
= 1.816·0.3512
= 0.6378
или:
a = c·cos(β°)
= 1.816·cos(69.4°)
= 1.816·0.3518
= 0.6389
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5981
cos(20.56°)
=
0.5981
0.9363
= 0.6388
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5981
sin(69.4°)
=
0.5981
0.9361
= 0.6389
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.8162 -  1.8164- 4·1.8162·0.59812
2
=  
3.298 -  10.88- 4·3.298·0.3577
2
=  
3.298 -  6.161
2
= 0.6387
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5981·1.816
2
= 0.5431
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.816
2
= 0.908
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.816
2
= 0.908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6387+1.7-1.816
2
= 0.2614
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6387+1.7+1.816
= 4.155
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.