Решение треугольника c катетом 2,85 и углом 20,56 и углом 69,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.072
b=2.85
c=3.044
20.56°
69.4°
S=1.527
P=6.966
r=0.439
R=1.522
h=1.003
mc=1.522
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.85
sin(69.4°)
=
2.85
0.9361
= 3.045
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.85
cos(20.56°)
=
2.85
0.9363
= 3.044
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.85·sin(20.56°)
= 2.85·0.3512
= 1.001
или:
h = b·cos(β°)
= 2.85·cos(69.4°)
= 2.85·0.3518
= 1.003
Катет:
a = h·
c
b
= 1.003·
3.044
2.85
= 1.071
или:
a =  c2 - b2
=  3.0442 - 2.852
=  9.266 - 8.123
=  1.143
= 1.069
или:
a = c·sin(α°)
= 3.044·sin(20.56°)
= 3.044·0.3512
= 1.069
или:
a = c·cos(β°)
= 3.044·cos(69.4°)
= 3.044·0.3518
= 1.071
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.003
cos(20.56°)
=
1.003
0.9363
= 1.071
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.003
sin(69.4°)
=
1.003
0.9361
= 1.071
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.0442 -  3.0444- 4·3.0442·1.0032
2
=  
9.266 -  85.86- 4·9.266·1.006
2
=  
9.266 -  48.57
2
= 1.072
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.003·3.044
2
= 1.527
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.044
2
= 1.522
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.044
2
= 1.522
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.072+2.85-3.044
2
= 0.439
Периметр:
P = a+b+c
= 1.072+2.85+3.044
= 6.966
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.