Решение треугольника c катетом 237,5 и углом 37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=178.95
b=237.5
c=297.4
37°
53°
S=21253.7
P=713.85
r=59.53
R=148.7
h=142.93
mc=148.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
237.5
cos(37°)
=
237.5
0.7986
= 297.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 237.5·sin(37°)
= 237.5·0.6018
= 142.93
Катет:
a = h·
c
b
= 142.93·
297.4
237.5
= 178.98
или:
a =  c2 - b2
=  297.42 - 237.52
=  88446.8 - 56406.3
=  32040.5
= 179
или:
a = c·sin(α°)
= 297.4·sin(37°)
= 297.4·0.6018
= 178.98
или:
a = c·cos(β°)
= 297.4·cos(53°)
= 297.4·0.6018
= 178.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
142.93
cos(37°)
=
142.93
0.7986
= 178.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
142.93
sin(53°)
=
142.93
0.7986
= 178.98
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
297.42 -  297.44- 4·297.42·142.932
2
=  
88446.8 -  7822836430- 4·88446.8·20429
2
=  
88446.8 -  595317721
2
= 178.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
142.93·297.4
2
= 21253.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
297.4
2
= 148.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
297.4
2
= 148.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.95+237.5-297.4
2
= 59.53
Периметр:
P = a+b+c
= 178.95+237.5+297.4
= 713.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.