Решение треугольника c катетом 33 и углом 030 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=33
b=57.16
c=66
030°
60°
S=943.14
P=156.16
r=12.08
R=33
h=28.58
mc=33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33
sin(030°)
=
33
0.5
= 66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-030°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33·cos(030°)
= 33·0.866
= 28.58
Катет:
b = h·
c
a
= 28.58·
66
33
= 57.16
или:
b =  c2 - a2
=  662 - 332
=  4356 - 1089
=  3267
= 57.16
или:
b = c·sin(β°)
= 66·sin(60°)
= 66·0.866
= 57.16
или:
b = c·cos(α°)
= 66·cos(030°)
= 66·0.866
= 57.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.58
sin(030°)
=
28.58
0.5
= 57.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.58
cos(60°)
=
28.58
0.5
= 57.16
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
662 +  664- 4·662·28.582
2
=  
4356 +  18974736- 4·4356·816.82
2
=  
4356 +  4742464
2
= 57.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.58·66
2
= 943.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66
2
= 33
Медиана:
Mc =
c
2
=
66
2
= 33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33+57.16-66
2
= 12.08
Периметр:
P = a+b+c
= 33+57.16+66
= 156.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.