Решение треугольника c катетом 2,1 и углом 24,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9569
b=2.1
c=2.308
24.5°
65.5°
S=1.005
P=5.365
r=0.3745
R=1.154
h=0.8709
mc=1.154
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.1
cos(24.5°)
=
2.1
0.91
= 2.308
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.5°
= 65.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.1·sin(24.5°)
= 2.1·0.4147
= 0.8709
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8709·
2.308
2.1
= 0.9572
или:
a =  c2 - b2
=  2.3082 - 2.12
=  5.327 - 4.41
=  0.9169
= 0.9575
или:
a = c·sin(α°)
= 2.308·sin(24.5°)
= 2.308·0.4147
= 0.9571
или:
a = c·cos(β°)
= 2.308·cos(65.5°)
= 2.308·0.4147
= 0.9571
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8709
cos(24.5°)
=
0.8709
0.91
= 0.957
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8709
sin(65.5°)
=
0.8709
0.91
= 0.957
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.3082 -  2.3084- 4·2.3082·0.87092
2
=  
5.327 -  28.38- 4·5.327·0.7585
2
=  
5.327 -  12.22
2
= 0.9569
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8709·2.308
2
= 1.005
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.308
2
= 1.154
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.308
2
= 1.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9569+2.1-2.308
2
= 0.3745
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9569+2.1+2.308
= 5.365
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.