Решение треугольника c катетом 39 и углом 1,23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39
b=39
c=39.01
88.8°
1.23°
S=16.33
P=117.01
r=19.5
R=19.51
h=0.8373
mc=19.51
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
39
cos(1.23°)
=
39
0.9998
= 39.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.23°
= 88.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 39·sin(1.23°)
= 39·0.02147
= 0.8373
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8373·
39.01
39
= 0.8375
или:
b =  c2 - a2
=  39.012 - 392
=  1521.8 - 1521
=  0.7801
= 0.8832
или:
b = c·sin(β°)
= 39.01·sin(1.23°)
= 39.01·0.02147
= 0.8375
или:
b = c·cos(α°)
= 39.01·cos(88.8°)
= 39.01·0.02094
= 0.8169
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8373
sin(88.8°)
=
0.8373
0.9998
= 0.8375
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8373
cos(1.23°)
=
0.8373
0.9998
= 0.8375
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
39.012 +  39.014- 4·39.012·0.83732
2
=  
1521.8 +  2315875- 4·1521.8·0.7011
2
=  
1521.8 +  2311607
2
= 39
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8373·39.01
2
= 16.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.01
2
= 19.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.01
2
= 19.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39+39-39.01
2
= 19.5
Периметр:
P = a+b+c
= 39+39+39.01
= 117.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.