Решение треугольника c катетом 26 и углом 17 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26
b=85.04
c=88.92
17°
73°
S=1105.3
P=199.96
r=11.06
R=44.46
h=24.86
mc=44.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26
sin(17°)
=
26
0.2924
= 88.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26·cos(17°)
= 26·0.9563
= 24.86
Катет:
b = h·
c
a
= 24.86·
88.92
26
= 85.02
или:
b =  c2 - a2
=  88.922 - 262
=  7906.8 - 676
=  7230.8
= 85.03
или:
b = c·sin(β°)
= 88.92·sin(73°)
= 88.92·0.9563
= 85.03
или:
b = c·cos(α°)
= 88.92·cos(17°)
= 88.92·0.9563
= 85.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.86
sin(17°)
=
24.86
0.2924
= 85.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.86
cos(73°)
=
24.86
0.2924
= 85.02
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
88.922 +  88.924- 4·88.922·24.862
2
=  
7906.8 +  62517486- 4·7906.8·618.02
2
=  
7906.8 +  42971244
2
= 85.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.86·88.92
2
= 1105.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.92
2
= 44.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.92
2
= 44.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+85.04-88.92
2
= 11.06
Периметр:
P = a+b+c
= 26+85.04+88.92
= 199.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.