Решение треугольника c катетом 230 и углом 18,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=77.85
b=230
c=242.82
18.7°
71.3°
S=8952.8
P=550.67
r=32.52
R=121.41
h=73.74
mc=121.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(18.7°)
=
230
0.9472
= 242.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(18.7°)
= 230·0.3206
= 73.74
Катет:
a = h·
c
b
= 73.74·
242.82
230
= 77.85
или:
a =  c2 - b2
=  242.822 - 2302
=  58961.6 - 52900
=  6061.6
= 77.86
или:
a = c·sin(α°)
= 242.82·sin(18.7°)
= 242.82·0.3206
= 77.85
или:
a = c·cos(β°)
= 242.82·cos(71.3°)
= 242.82·0.3206
= 77.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.74
cos(18.7°)
=
73.74
0.9472
= 77.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.74
sin(71.3°)
=
73.74
0.9472
= 77.85
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
242.822 -  242.824- 4·242.822·73.742
2
=  
58961.6 -  3476470275- 4·58961.6·5437.6
2
=  
58961.6 -  2194031890
2
= 77.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.74·242.82
2
= 8952.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
242.82
2
= 121.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
242.82
2
= 121.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.85+230-242.82
2
= 32.52
Периметр:
P = a+b+c
= 77.85+230+242.82
= 550.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.