Решение треугольника c катетом 600 и углом 365 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=52.5
b=600
c=602.29
365°
-275°
S=15749.9
P=1254.8
r=25.11
R=301.15
h=52.3
mc=301.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(365°)
=
600
0.9962
= 602.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-365°
= -275°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(365°)
= 600·0.08716
= 52.3
Катет:
a = h·
c
b
= 52.3·
602.29
600
= 52.5
или:
a =  c2 - b2
=  602.292 - 6002
=  362753.2 - 360000
=  2753.2
= 52.47
или:
a = c·sin(α°)
= 602.29·sin(365°)
= 602.29·0.08716
= 52.5
или:
a = c·cos(β°)
= 602.29·cos(-275°)
= 602.29·0.08716
= 52.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.3
cos(365°)
=
52.3
0.9962
= 52.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.3
sin(-275°)
=
52.3
0.9962
= 52.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
602.292 -  602.294- 4·602.292·52.32
2
=  
362753.2 -  131589884110- 4·362753.2·2735.3
2
=  
362753.2 -  127620928798
2
= 52.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.3·602.29
2
= 15749.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
602.29
2
= 301.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
602.29
2
= 301.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.5+600-602.29
2
= 25.11
Периметр:
P = a+b+c
= 52.5+600+602.29
= 1254.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.