Решение треугольника c катетом 1,4 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5942
b=1.4
c=1.521
23°
67°
S=0.416
P=3.515
r=0.2366
R=0.7605
h=0.547
mc=0.7605
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.4
cos(23°)
=
1.4
0.9205
= 1.521
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.4·sin(23°)
= 1.4·0.3907
= 0.547
Катет:
a = h·
c
b
= 0.547·
1.521
1.4
= 0.5943
или:
a =  c2 - b2
=  1.5212 - 1.42
=  2.313 - 1.96
=  0.3534
= 0.5945
или:
a = c·sin(α°)
= 1.521·sin(23°)
= 1.521·0.3907
= 0.5943
или:
a = c·cos(β°)
= 1.521·cos(67°)
= 1.521·0.3907
= 0.5943
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.547
cos(23°)
=
0.547
0.9205
= 0.5942
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.547
sin(67°)
=
0.547
0.9205
= 0.5942
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.5212 -  1.5214- 4·1.5212·0.5472
2
=  
2.313 -  5.35- 4·2.313·0.2992
2
=  
2.313 -  2.582
2
= 0.5942
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.547·1.521
2
= 0.416
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.521
2
= 0.7605
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.521
2
= 0.7605
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5942+1.4-1.521
2
= 0.2366
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5942+1.4+1.521
= 3.515
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.