Решение треугольника c катетом 0.8 и углом 56.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.8001
b=0.8
c=1.453
56.6°
33.4°
S=0.4852
P=3.053
r=0.07355
R=0.7265
h=0.6678
mc=0.7265
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.8
cos(56.6°)
=
0.8
0.5505
= 1.453
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.6°
= 33.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.8·sin(56.6°)
= 0.8·0.8348
= 0.6678
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6678·
1.453
0.8
= 1.213
или:
a =  c2 - b2
=  1.4532 - 0.82
=  2.111 - 0.64
=  1.471
= 1.213
или:
a = c·sin(α°)
= 1.453·sin(56.6°)
= 1.453·0.8348
= 1.213
или:
a = c·cos(β°)
= 1.453·cos(33.4°)
= 1.453·0.8348
= 1.213
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6678
cos(56.6°)
=
0.6678
0.5505
= 1.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6678
sin(33.4°)
=
0.6678
0.5505
= 1.213
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.4532 -  1.4534- 4·1.4532·0.66782
2
=  
2.111 -  4.456- 4·2.111·0.446
2
=  
2.111 -  0.69
2
= 0.8001
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6678·1.453
2
= 0.4852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.453
2
= 0.7265
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.453
2
= 0.7265
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8001+0.8-1.453
2
= 0.07355
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8001+0.8+1.453
= 3.053
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.