Решение треугольника c катетом 2.05 и углом 56.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.049
b=2.05
c=3.724
56.6°
33.4°
S=3.186
P=7.823
r=0.1875
R=1.862
h=1.711
mc=1.862
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.05
cos(56.6°)
=
2.05
0.5505
= 3.724
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.6°
= 33.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.05·sin(56.6°)
= 2.05·0.8348
= 1.711
Катет:
a = h·
c
b
= 1.711·
3.724
2.05
= 3.108
или:
a =  c2 - b2
=  3.7242 - 2.052
=  13.87 - 4.203
=  9.666
= 3.109
или:
a = c·sin(α°)
= 3.724·sin(56.6°)
= 3.724·0.8348
= 3.109
или:
a = c·cos(β°)
= 3.724·cos(33.4°)
= 3.724·0.8348
= 3.109
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.711
cos(56.6°)
=
1.711
0.5505
= 3.108
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.711
sin(33.4°)
=
1.711
0.5505
= 3.108
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.7242 -  3.7244- 4·3.7242·1.7112
2
=  
13.87 -  192.38- 4·13.87·2.928
2
=  
13.87 -  29.93
2
= 2.049
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.711·3.724
2
= 3.186
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.724
2
= 1.862
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.724
2
= 1.862
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.049+2.05-3.724
2
= 0.1875
Периметр:
P = a+b+c
= 2.049+2.05+3.724
= 7.823
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.