Решение треугольника c катетом 4025 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1464.9
b=4025
c=4283.3
20°
70°
S=2948195
P=9773.2
r=603.3
R=2141.7
h=1376.6
mc=2141.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4025
cos(20°)
=
4025
0.9397
= 4283.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4025·sin(20°)
= 4025·0.342
= 1376.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1376.6·
4283.3
4025
= 1464.9
или:
a =  c2 - b2
=  4283.32 - 40252
=  18346659 - 16200625
=  2146034
= 1464.9
или:
a = c·sin(α°)
= 4283.3·sin(20°)
= 4283.3·0.342
= 1464.9
или:
a = c·cos(β°)
= 4283.3·cos(70°)
= 4283.3·0.342
= 1464.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1376.6
cos(20°)
=
1376.6
0.9397
= 1464.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1376.6
sin(70°)
=
1376.6
0.9397
= 1464.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4283.32 -  4283.34- 4·4283.32·1376.62
2
=  
18346659 -  3.3659989646228E+14- 4·18346659·1895028
2
=  
18346659 -  1.9753016641647E+14
2
= 1464.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1376.6·4283.3
2
= 2948195
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4283.3
2
= 2141.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4283.3
2
= 2141.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1464.9+4025-4283.3
2
= 603.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1464.9+4025+4283.3
= 9773.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.