Решение треугольника c катетом 3,85 и углом 40,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.275
b=3.85
c=5.056
40.4°
49.6°
S=6.307
P=12.18
r=1.035
R=2.528
h=2.495
mc=2.528
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.85
cos(40.4°)
=
3.85
0.7615
= 5.056
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.4°
= 49.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.85·sin(40.4°)
= 3.85·0.6481
= 2.495
Катет:
a = h·
c
b
= 2.495·
5.056
3.85
= 3.277
или:
a =  c2 - b2
=  5.0562 - 3.852
=  25.56 - 14.82
=  10.74
= 3.277
или:
a = c·sin(α°)
= 5.056·sin(40.4°)
= 5.056·0.6481
= 3.277
или:
a = c·cos(β°)
= 5.056·cos(49.6°)
= 5.056·0.6481
= 3.277
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.495
cos(40.4°)
=
2.495
0.7615
= 3.276
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.495
sin(49.6°)
=
2.495
0.7615
= 3.276
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.0562 -  5.0564- 4·5.0562·2.4952
2
=  
25.56 -  653.31- 4·25.56·6.225
2
=  
25.56 -  16.87
2
= 3.275
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.495·5.056
2
= 6.307
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.056
2
= 2.528
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.056
2
= 2.528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.275+3.85-5.056
2
= 1.035
Периметр:
P = a+b+c
= 3.275+3.85+5.056
= 12.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.