Решение треугольника c катетом 30000 и углом 3,5 и углом 86,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1834.9
b=30000
c=30057.1
3.5°
86.5°
S=27524789
P=61892
r=888.9
R=15028.6
h=1831.5
mc=15028.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30000
sin(86.5°)
=
30000
0.9981
= 30057.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
30000
cos(3.5°)
=
30000
0.9981
= 30057.1
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30000·sin(3.5°)
= 30000·0.06105
= 1831.5
или:
h = b·cos(β°)
= 30000·cos(86.5°)
= 30000·0.06105
= 1831.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1831.5·
30057.1
30000
= 1835
или:
a =  c2 - b2
=  30057.12 - 300002
=  903429260 - 900000000
=  3429260
= 1851.8
или:
a = c·sin(α°)
= 30057.1·sin(3.5°)
= 30057.1·0.06105
= 1835
или:
a = c·cos(β°)
= 30057.1·cos(86.5°)
= 30057.1·0.06105
= 1835
или:
a =
h
cos(α°)
=
1831.5
cos(3.5°)
=
1831.5
0.9981
= 1835
или:
a =
h
sin(β°)
=
1831.5
sin(86.5°)
=
1831.5
0.9981
= 1835
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
30057.12 -  30057.14- 4·30057.12·1831.52
2
=  
903429260 -  8.1618442782415E+17- 4·903429260·3354392
2
=  
903429260 -  8.0406260429491E+17
2
= 1834.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1831.5·30057.1
2
= 27524789
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30057.1
2
= 15028.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
30057.1
2
= 15028.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1834.9+30000-30057.1
2
= 888.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1834.9+30000+30057.1
= 61892
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.