Решение треугольника c катетом 12,2 и углом 1,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2346
b=12.2
c=12.2
1.1°
88.9°
S=1.429
P=24.63
r=0.1173
R=6.1
h=0.2342
mc=6.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.2
cos(1.1°)
=
12.2
0.9998
= 12.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.2·sin(1.1°)
= 12.2·0.0192
= 0.2342
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2342·
12.2
12.2
= 0.2342
или:
a =  c2 - b2
=  12.22 - 12.22
=  148.84 - 148.84
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 12.2·sin(1.1°)
= 12.2·0.0192
= 0.2342
или:
a = c·cos(β°)
= 12.2·cos(88.9°)
= 12.2·0.0192
= 0.2342
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2342
cos(1.1°)
=
0.2342
0.9998
= 0.2342
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2342
sin(88.9°)
=
0.2342
0.9998
= 0.2342
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12.22 -  12.24- 4·12.22·0.23422
2
=  
148.84 -  22153.3- 4·148.84·0.05485
2
=  
148.84 -  22120.6
2
= 0.2346
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2342·12.2
2
= 1.429
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2346+12.2-12.2
2
= 0.1173
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2346+12.2+12.2
= 24.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.