Решение треугольника c катетом 0,946 и углом 72,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2964
b=0.946
c=0.9914
17.4°
72.6°
S=0.1402
P=2.234
r=0.1255
R=0.4957
h=0.2829
mc=0.4957
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.946
sin(72.6°)
=
0.946
0.9542
= 0.9914
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72.6°
= 17.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.946·cos(72.6°)
= 0.946·0.299
= 0.2829
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2829·
0.9914
0.946
= 0.2965
или:
a =  c2 - b2
=  0.99142 - 0.9462
=  0.9829 - 0.8949
=  0.08796
= 0.2966
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9914·sin(17.4°)
= 0.9914·0.299
= 0.2964
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9914·cos(72.6°)
= 0.9914·0.299
= 0.2964
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2829
cos(17.4°)
=
0.2829
0.9542
= 0.2965
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2829
sin(72.6°)
=
0.2829
0.9542
= 0.2965
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.99142 -  0.99144- 4·0.99142·0.28292
2
=  
0.9829 -  0.9661- 4·0.9829·0.08003
2
=  
0.9829 -  0.6515
2
= 0.2964
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2829·0.9914
2
= 0.1402
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9914
2
= 0.4957
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9914
2
= 0.4957
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2964+0.946-0.9914
2
= 0.1255
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2964+0.946+0.9914
= 2.234
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.