Решение треугольника c катетом 400 и углом 5,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36.4
b=400
c=401.65
5.2°
84.8°
S=7279.9
P=838.05
r=17.38
R=200.83
h=36.25
mc=200.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(5.2°)
=
400
0.9959
= 401.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.2°
= 84.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(5.2°)
= 400·0.09063
= 36.25
Катет:
a = h·
c
b
= 36.25·
401.65
400
= 36.4
или:
a =  c2 - b2
=  401.652 - 4002
=  161322.7 - 160000
=  1322.7
= 36.37
или:
a = c·sin(α°)
= 401.65·sin(5.2°)
= 401.65·0.09063
= 36.4
или:
a = c·cos(β°)
= 401.65·cos(84.8°)
= 401.65·0.09063
= 36.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.25
cos(5.2°)
=
36.25
0.9959
= 36.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.25
sin(84.8°)
=
36.25
0.9959
= 36.4
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
401.652 -  401.654- 4·401.652·36.252
2
=  
161322.7 -  26025013535- 4·161322.7·1314.1
2
=  
161322.7 -  25177036895
2
= 36.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.25·401.65
2
= 7279.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
401.65
2
= 200.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
401.65
2
= 200.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.4+400-401.65
2
= 17.38
Периметр:
P = a+b+c
= 36.4+400+401.65
= 838.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.